Compositrice née à Paris, Florence Baschet commence ses études musicales à l’Ecole Normale de Musique de Paris et au Conservatoire Santa Cecilia à Rome, puis en musicologie, en harmonie et contrepoint à Paris. Elle s’intéresse ensuite à la nouvelle lutherie instrumentale acoustique (et en particulier au cristal Baschet), instrument qu’elle explore dans plusieurs directions comme la musique carnatique d’Inde du Sud, le milieu musical du jazz et les possibilités de transformations sonores par des dispositifs électroacoustiques.

Elle entre en 1988 au Conservatoire National Supérieur de Musique de Lyon dans la classe de Philippe Manoury, avec qui elle étudie la composition et les transformations sonores par les moyens électroacoustiques. En 1991, elle obtient avec Nuraghe le Diplôme National des Études Supérieures de Musique, (mention Très Bien à l’unanimité des voix dont André Boucourechliev et Gilbert Amy). Elle suit ensuite des cours de perfectionnement au Centre Acanthes auprès de Luigi Nono puis d’Elliott Carter.

En 1992, elle entre à l’Ircam dans le cadre du cursus de composition et d’informatique musicale à l’issue duquel elle écrit Alma-Luvia. Elle reçoit ensuite des commandes, notamment de l’Ircam, Spira Manes et des commandes de l’État, Sinopia et Aïponis pour l’ensemble L’Itinéraire dont le directeur artistique, le compositeur Michael Levinas, soutient activement son travail. Elle écrit ensuite Femmes pour Radio France, Filastrocca pour le Festival Manca, Bobok pour l’ensemble 2e2m et le GRM, Trinacria, commande de Musique Nouvelle en Liberté, et BogenLied, la première pièce écrite pour le violon augmenté, pour le Festival Why Note.

De 2003 à 2005, elle est compositrice en résidence au MIA (Musiques inventives d’Annecy) et à l’École nationale de musique d’Annecy pour lesquels elle écrit les Electrics et le video-opéra Piranhas. En 2004, elle est finaliste du prix de composition Prince Pierre de Monaco. Elle est ensuite nommée au comité artistique de l’ensemble L’Itinéraire avec lequel elle sera en tant que compositrice en résidence à Dijon à partir de 2005, ainsi que compositrice en recherche à l’Ircam. En 2006, elle est en résidence au GRAME à Lyon, pour lequel elle écrit Beréchit. La même année, elle compose StreicherKreis, commande de l’Ircam pour quatuor à cordes et dispositif électronique, créé en 2008 par le quatuor Danel, qui sera suivit des Cinq études pour quatuor à cordes en 2009. En 2010, l’Orchestre philharmonique de Cottbus créé AntePrima pour grand orchestre et en 2011, elle compose La Muette d’après le roman éponyme de Chahdortt Djavann, pour voix, ensemble et électronique, créé à l’Ircam en février 2012. En 2014, elle reçoit une commande d’État pour The Waves, pièce pour voix, ensemble et électronique, basée sur le texte de Virginia Woolf, et créée par l’ensemble TM+ sour la direction de Laurent Cuniot. Elle compose ensuite deux pièces pour quatuor à cordes, Streicher #2 (2016) et Manfred (2017) créées respectivement par le Quatuor Girard et le Quatuor Manfred. En 2021, pour le festival ManiFeste de l’Ircam, elle compose sur le texte de Lydie Salvayre la Musique-Fiction La Compagnie des Spectres, un dispositif prévu pour le dôme ambisonique, constitué de 64 haut-parleurs.

L’un des fils directeurs de son travail est l’intégration critique d’un vocabulaire nativement instrumental dans son écriture. La poursuite de ses recherches à l’Ircam l’amène à travailler dans le domaine de la musique mixte qui allie le soliste au dispositif électroacoustique dans une relation interactive particulière liée au geste instrumental et qui cherche à mettre en valeur les phénomènes d’interprétation dont dépendront les transformations sonores.

En 2018, elle reçoit de l’Académie des Beaux Arts à l’Institut de France le Prix René Dumesnil pour l’ensemble de son œuvre.

Ses œuvres sont régulièrement interprétées par des ensembles comme l’ensemble L’Itinéraire, Court-circuit et l’ensemble Fa, l’ensemble 2e2m et l’Ensemble intercontemporain. Elles sont éditées aux éditions Lemoine-Jobert.