André Boucourechliev étudie le piano à Sofia où il entre en 1946 à l’Académie de musique. Il commence une carrière de pianiste et remporte en 1948 le grand prix du concours national d’interprétation musicale. Il obtient à ce titre une bourse du gouvernement français. Arrivé à Paris en 1949, il s’y fixe et prend la nationalité française.

Il entre à l’Ecole Normale de Musique de Paris pour étudier le piano et l’harmonie et prend des cours de contrepoint avec Andrée Vaurabourg. En 1951 il obtient la licence de concert de l’Ecole Normale de Musique où il enseignera jusqu’en 1958. En 1955, il suit la master classe de Walter Gieseking à Sarrebrück.

Il se consacre alors à la composition ainsi qu’à l’enseignement et à une réflexion très personnelle sur le langage musical.

Outre des pièces instrumentales : Musique à trois (1957), Sonate pour piano (1959), Boucourechliev réalise des pièces pour bande magnétique, au cours de deux séjours à Milan, au Studio di fonologia de la RAI, ainsi qu’au Groupe de recherche musicale de l’ORTF : Texte 1 (1958), Texte 2 (1959), et au GRM à Paris où il compose Thrène sur un poème inabouti de Mallarmé (1974).

Invité par Pierre Boulez à faire connaître ses premières œuvres au Domaine Musical, Boucourechliev y créé Signes (1961), Grodek, d’après Georg Trakl (1963). Ces pièces sont reprises à la même période aux cours d’été de Darmstadt.

Bien que n’utilisant pas la technique sérielle, Boucourechliev s’impose dans le mouvement d’avant-garde principalement à travers ses œuvres ouvertes, dont les Archipel (1967 à 1970) pour diverses formations, qui lui valurent une renommée internationale. Après Ombres pour orchestre à cordes, Faces et le Concerto pour piano (1970-1975), il compose l’opéra Le nom d’Œdipe (1978) puis Lit de Neige et Le Miroir pour voix et orchestre (1984 et 1987).

Le catalogue de Boucourechliev comprend aussi de nombreuses oeuvres de piano, dont les Six études d’après Pianèse (1975) et de musique de chambre, dont trois quatuors (1968-1989-1994). Trois fragments de Michel-Ange (1995) pour soprano, flûte et flûte en sol et piano, sera la dernière œuvre du compositeur.

Comme enseignant, Boucourechliev a été le suppléant d’Olivier Messiaen au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris, puis chargé de conférences de musicologie contemporaine à l’Université d’Aix-en-Provence (1978-1985) et chargé de séminaire à l’Ecole Normale Supérieure de Paris (1985-1987).

Boucourechliev est l’auteur d’ouvrages sur Schumann, Beethoven, Stravinsky, Chopin et Debussy, traduits en plusieurs langues, et d’un ouvrage de synthèse de ses recherches sur le Langage Musical (chez Fayard, 1993). Il a fait, à travers de nombreux articles, la chronique de la création musicale de son temps et a assuré de nombreuses émissions de radio et de télévision, parallèlement à une réflexion très profonde et personnelle sur la musique.

Il s’est vu attribuer le Grand prix national de musique en 1984. Il était chevalier de la Légion d’honneur et commandeur dans l’Ordre des arts et lettres.