Michèle Bokanowski grandit dans une famille d’artistes. Son grand-père maternel est contrebassiste professionnel, sa mère, Jeanne Marrain, pianiste, élève d’Alfred Cortot, fut notamment accompagnatrice pour le cinéma muet, son père, Pierre Daninos, est écrivain.

Jusqu’à 12 ans, elle étudie le piano avec sa mère ainsi qu’à l’École Marguerite Long-Jacques Thibaud. Bien que passionnée par la musique, elle s’oriente d’abord vers des études de russe à l’Institut national des langues et civilisations orientales (Inalco). Elle fera plusieurs traductions, en particulier des œuvres de Trotski et d’Eisenstein. C’est seulement à 22 ans, à la lecture de À la recherche d’une musique concrète de Pierre Schaeffer, qu’elle décide d’étudier la composition.

Elle suit une formation classique en harmonie qu’elle complète auprès de Michel Puig, élève de René Leibowitz, qui lui enseigne l’écriture et l’analyse d’après le Traité de Schönberg. En 1970 elle débute un stage de deux ans au Service de la Recherche de l’ORTF sous la direction de Pierre Schaeffer (elle est la seule femme sélectionnée parmi une vingtaine d’autres stagiaires). À la suite de ce stage, elle participe au GRM à un groupe de recherche sur la synthèse du son sous la direction de Jean-Claude Risset et Francis Régnier, étudie l’informatique musicale à la Faculté de Vincennes avec Patrick Greussay et s’initie à la musique électronique auprès d’Éliane Radigue.

Les premières partitions de Michèle Bokanowski sont inédites : Sonate (1968) et Xeud (1970). Son véritable répertoire commence avec Korè (1972), inaugurant une longue série d’œuvres électroacoustiques composées essentiellement dans son studio personnel, analogique et, depuis les années 2010, numérique, ainsi que dans les studios du GMEB à Bourges, dans le studio de Nicolas Frize à Paris et au GRM. Elle aime l’idée du travail artisanal manuel sur bande magnétique à partir duquel elle explore et manipule la matière sonore : des sons concrets et instrumentaux enregistrés en studio ou dans la nature jusqu’aux sons de synthèse. L’univers sonore de Michèle Bokanowski a été tout autant nourri et inspiré de la musique classique européenne (Bach, Wagner, Ravel, Stravinsky) de la musique indienne, de la musique expérimentale et minimaliste américaine (John Cage, Terry Riley) ainsi que des musiques populaires.

Ses principales œuvres sont destinées au concert : Pour un pianiste (1974), commande de Gérard Frémy, Trois chambres d’inquiétude (1976), Tabou (1984), Phone Variations (1988), Cirque (1994), L’étoile Absinthe (2000), Chant d’Ombre (2004), Enfance (2011) commande de Radio France, Rhapsodia (2018), Cadence (2019), Elsewhere (2020) commande de l’INA GRM. Elle a composé également pour le théâtre (avec Catherine Dasté), la danse (avec les chorégraphes Hideyuki Yano, Marceline Lartigue, Bernardo Montet). Dans son répertoire, les musiques de films occupent une place à part, notamment celles destinées aux films expérimentaux de son mari Patrick Bokanowski. Elle est l’auteure des musiques de ses courts métrages depuis le premier La femme qui se poudre (1972) jusqu’au plus récent Au-delà (2023) et de ses deux longs métrages L’Ange (1982) et Un Rêve solaire (2016).

Elle vit et travaille à Paris.