Julio Estrada Velasco est né le 10 avril 1943 à Mexico, de Manuel Estrada (1902-1980) et Concepción Velasco (1920-2009), exilés politiques espagnols. Après une année d’études à l’École de Musique de l’Université Nationale du Mexique (UNAM), Estrada étudie la composition avec Julián Orbón (1925-1991) au Conservatoire National du Mexique.

En 1960, Estrada rencontre la pianiste et musicologue Velia Nieto (1943-2008), avec qui il se marie et qui deviendra une figure fondamentale dans sa vie et sa création.

Entre 1965 et 1969 Estrada vit à Paris, où il est admis comme auditeur puis élève en 1967-68 dans la classe d’Olivier Messiaen au Conservatoire de Paris tout en recevant des leçons privées de Nadia Boulanger. Recherchant une plus grande liberté, entre 1968 et 1969 Estrada suit des conférences de Xenakis à la Schola Cantorum, avant de rejoindre les cours de composition de Stockhausen à Cologne. En 1969 Estrada crée le groupe d’improvisation Néo-Néo avec Daniel Raguin et Bernard Leblanc. C’est à cette époque qu’il s’initie à la recherche musicale comme moyen d’émancipation pour sa pensée musicale.

À son retour au Mexique en 1969, avec des étudiants de l’École de Musique de l’UNAM, Estrada crée les ensembles Néo-néo du Mexique et Pro Música Nueva. Il crée la musique des films Tal vez siempre sí me muera (1970)et Caminando pasos, caminando (1977)de Federico Weingartshofer, ainsi que El Ángel de Cuerno de Hugo Hiriart. En 1974, Estrada est nommé chercheur à l’Instituto de Investigaciones Estéticas [Institut de recherches en esthétique] de l’UNAM, où il dirige les projets Histoire de la musique mexicaine (des périodes précolombiennes à nos jours) et Musique, mathématique et informatique.

La mort de son père, en 1980, va produire une transformation profonde dans sa création et sa pensée musicale. Une dichotomie esthétique va se manifester à la fois par une profonde réévaluation des valeurs de la culture européenne et par la recherche des racines musicales originales des cultures précolombiennes. Estrada devient l’éditeur de La música de México (10 volumes publiés par l’Institut de recherches en esthétique). En même temps, il formule sa Théorie Générale de Classes d’Intervalles (théorie des gammes de macro- et micro-intervalles de durée, de hauteur et de timbre) et, en collaboration avec Max Díaz et Víctor Adán, développe le programme informatique MUSIIC pour générer des combinatoires d’échelles musicales de durée, hauteur et timbre. En 1985, Estrada déménage à Temixco, au sud de Mexico, où il compose ishini’ioni (1984-1990), qui recevra une mention spéciale du jury du Prix de Composition Prince Pierre de Monaco (1992).

En charge du Laboratoire de Création Musicale, où il enseigne la théorie et la philosophie de la création, Estrada est nommé en 1989 directeur de recherche à l’Institut de recherches en esthétique et à l’Institut de mathématiques appliquées et systèmes (UNAM). Il met en place deux projets : « matla’tlapoa » (compte des cristaux) sur les échelles, et « eua’oolin » (envoler le mouvement), pour représenter des transformations d’ordre continu dans trois dimensions.

En 1994, Estrada est docteur de l’Université de Strasbourg avec une thèse intitulée Théorie de la Composition : discontinuum-continuum (1994). En 2000 il succède à Iannis Xenakis à la direction du Centre d’Études de Mathématiques et Automatique Musicales (CEMAMu), où il propose la réalisation d’une version PC de l’UPIC dans trois dimensions, inspiré du projet « eua’oolin ».

En 1992, son multi-opéra Murmullos del páramo gagne à l’unanimité le concours du CDMC de Madrid et de Radio2 (Espagne). Depuis 2008, il travaille sur un opéra-roman quidemande au lecteur de devenir l’interprète musical de passages littéraires descriptifs d’œuvres, souvenirs ou fantaisies musicales.

Professeur et chercheur invité par les universités de Stanford, San Diego, Nouveau Mexique, Rostock et Sorbonne, Estrada est convié à enseigner régulièrement en Europe, Amérique latine et Asie.