Éric Daubresse commence ses études musicales au conservatoire de Lille. Sa formation scientifique initiale le pousse à s’intéresser à l’électroacoustique et à suivre les stages du Groupe de Recherches Musicales (GRM) organisés au Centre Culturel de Noroit à Arras où il rencontre Guy Reibel. Par la suite, il intègre sa classe d’électroacoustique au conservatoire de Paris où il suit aussi les cours de composition d’Ivo Malec.

À sa sortie du conservatoire en 1985, il participe à la création du studio Prémis, conçu pour l’Ensemble 2e2m et s’associe à Alain Huteau, le percussionniste de l’ensemble pour former le Duo Spirale en vue de développer le répertoire de pièces pour percussions et électronique grâce à de nombreuses commandes. En parallèle, il enseigne au conservatoire de Champigny-sur-Marne.

Éric Daubresse intègre l’Ircam en 1990, recruté par la direction du département « Création » pour une mission ponctuelle, qui l’amène deux ans plus tard à obtenir un poste d’assistant musical de production, aujourd’hui appelé réalisateur en informatique musicale (RIM).

Son travail en tant que RIM est surtout marqué par son compagnonnage avec Emmanuel Nunes, partenaire d’une aventure musicale unique qui se déploie sur deux décennies Nachtmusik I (1978) à Einspielung I (2011), en passant par Wandlungen (1986), Lichtung I et Lichtung II (1991 et 1996). Éric Daubresse est à l’origine du développement des technologies utilisées dans les pièces du compositeur, notamment des outils permettant ce que Nunes appelle la « spatialisation par enveloppes ». Il a par ailleurs collaboré avec Brice Pauset (A Passion profane, 1999), Marc Monnet (Pan!, 2005), et Philippe Hurel, qui lui dédie les pièces Leçon de choses, pour ensemble et électronique (1993), et Hors-Jeu, pour percussion et électronique (2006).

En 2006, il décide de se tourner vers l’enseignement de l’informatique musicale à la Haute École de musique de Genève (HEM), avant de confirmer ce même choix à l’Ircam, en 2008, dispensant ses cours notamment auprès des compositeurs du Cursus et accompagnant nombre d’entre eux dans la réalisation de leurs œuvres. Expert en spatialisation sonore, il enseigne l’utilisation du logiciel Spat de l’Ircam, pour lequel il a été coordinateur du développement. Il coordonne également eOrch, un programme de recherche de la HEM de Genève portant sur les questions d’orchestration assistée par ordinateur, partenaire du projet internationnal ACTOR avec l’Ircam et l’université McGill, dont l’une des librairies a été rebaptisée ERIC (Extended Research for Instrumental Composition).

Éric Daubresse s’éteint le 29 octobre 2018 à l’hôpital Necker à Paris.

Plusieurs concerts sont dédiés à sa mémoire en 2019 : le 22 janvier à la HEM de Genève, le 15 juin dans le cadre du festival ManiFeste de l’Ircam, ainsi que le 18 juin  pour le concert des compositeurs du Cursus.