Né le 3 octobre 1936 à New York, Steve Reich partage son enfance entre New York et la Californie. Il étudie le piano puis se tourne vers la percussion après avoir entendu le batteur Kenny Clarke accompagner Milles Davis. Il entre à la Cornell University en 1953 et obtient une licence de philosophie en 1957. Reich approfondit aussi sa connaissance de l’histoire de la musique (de Bach au XX^e siècle) en assistant aux cours de William Austin. De retour à New York, il étudie la composition avec le jazzman Hall Overton, puis avec William Bergsma et Vincent Persichetti à la Juilliard School (1958-1961) où il fait la connaissance de Philip Glass. Il retourne en Californie au Mills College où il étudie la composition avec Darius Milhaud et Luciano Berio, rejette le sérialisme mais s’imprègne du jazz modal de Coltrane, et obtient, en 1963, son Master of Art. En 1964, il participe à la création de la pièce répétitive In C de Terry Riley qui influence fortement son approche de la musique répétitive.

Il fréquente le San Francisco Tape Music Center et compose ses premières œuvres pour bandes magnétiques dont It’s Gonna Rain (1965) basé sur le principe du déphasage graduel qu’il adaptera ensuite aux pièces instrumentales. De retour à New York en 1966, il fonde son propre ensemble, le Steve Reich and Musicians, qui va connaître un succès mondial. Il découvre la musique indonésienne à travers la lecture de Music in Bali de Colin McPhee. Reich fréquente alors les artistes plasticiens de sa génération tels que Sol LeWitt et Robert Smithson et se produit à la Park Place Gallery en 1966 et 1967. Il incarne alors la branche musicale du minimal art dont la pièce emblématique Pendulum Music, à mi-chemin entre sculpture sonore et performance, sera créée en 1968 par lui-même et le peintre William Wylie. En 1969, Steve Reich et Philip Glass travaillent quelque temps avec Moondog qu’ils proclament alors « fondateur du minimalisme ». Pendant l’été de 1970, Reich étudie les percussions africaines à l’Institut des Études africaines de l’Université du Ghana à Accra. Enrichi de cette expérience, il compose Drumming (1971-1972), pour diverses percussions et voix, stade ultime de raffinement de la technique de déphasage et première apparition de la substitution des battements aux silences.

Entre 1970 et 1973, il collabore étroitement avec la danseuse et chorégraphe Laura Dean. En 1973 et 1974, il travaille la technique des gamelans balinais Semar Pegulingan et Gambang à l’American Society for Eastern Arts à Seattle et à Berkeley, Californie. De cette période datent Six Pianos (1973) puis Music for Eighteen Musicians (1976). En 1974, il rencontre sa future épouse Beryl Korot grâce à qui il redécouvre le judaïsme et apprend l’hébreu. De 1976 à 1977, il étudie à New York et à Jérusalem les formes traditionnelles de cantillation des textes sacrés hébraïques dont Tehillim (1981) sera l’écho. L’œuvre, composée sur des psaumes bibliques — tout comme Desert Music (1984) sur des écrits de William Carlos Williams —, témoigne d’un nouveau désir de Reich de travailler sur des textes. À la fin des années quatre-vingt, Reich emploie à nouveau les bandes magnétiques notamment dans Different Trains, pour quatuor et bande, évocation des allers-retours en train de son enfance entre New York et Los Angeles et « d’autres trains » roulant en Europe vers les camps de la mort. Le nouveau mode de composition utilise les paroles de textes enregistrés pour générer le matériau instrumental.

Sa musique s’est progressivement éloignée du minimalisme. City Life (1995), pour instruments et samplers, marque une évolution dans l’utilisation technologique : deux claviers jouent en direct des fragments de paroles et des bruits urbains échantillonnés. Son inclination pour la musique ancienne (Pérotin) lui inspire Proverb (1995). Avec The Cave (1989-1993), conçu autour d’Abraham, père des trois religions monothéistes, et composé pour un ensemble instrumental accompagnant la projection d’une vidéo réalisée par Beryl Korot, Reich se lance dans la création multimédia. En 1994, il devient membre de l’American Academy of Arts. De 1998 à 2002, il compose Three Tales, opéra vidéo traitant de la domination technologique du XX^e siècle à travers trois épisodes : le crash du Zeppelin en 1937 (Hindenburg), les essais nucléaires américains dans le Pacifique de 1946 à 1952 (Bikini) et la brebis clone conçue en 1997 (Dolly). En 2006, il reçoit le prix Praemium Imperial (Japon), en 2007 le Polar Music Prize (Suède), en 2009 le Pulitzer Prize de la musique pour Double Sextet, et en 2012, la Gold Medal in Music de l’Academie américaine des arts et des lettres.

En 2022, Reich publie Conversations, livre qui évoque sa carrière et sa musique à travers une série de conversations avec des artistes tels que Stephen Sondheim, Michael Tilson Thomas, Brian Eno, Richard Serra, Anne Teresa de Keersmaeker et Jonny Greenwood.

Steve Reich est l’invité d’honneur du Festival Présences 2024 de Radio France. À cette occasion, une avant-première est présentée à l’Ircam, où Jonny Greenwood, guitariste de Radiohead, interprète Electric Counterpoint (1987).