Osvaldo Golijov naît en Argentine de parents juifs d’Europe de l’est. Sa mère est professeure de piano, son père est physicien. Son environnement musical est multiple : musique de chambre, liturgie juive, musique klezmer et le tango d’Astor Piazzolla. Il étudie le piano au conservatoire local et la composition avec Gerardo Gandini.

En 1983, il déménage en Israël où il étudie avec le compositeur Mark Kopytman à l’Académie de musique de Jérusalem et s’immerge dans les traditions musicales de cette ville.

En 1986, il s’installe aux États-Unis où il obtient son doctorat à l’Université de Pennsylvanie et étudie avec George Crumb. Il devient membre du centre musical Tanglewood où il bénéficie des enseignements d’Oliver Knussen et Lukas Foss. Il y reçoit le Prix de composition Serge Koussevitzky.

Au début des années 1990, Golijov commence à collaborer étroitement avec deux quatuors à cordes, le quatuor St. Lawrence et le Kronos Quartet. Il remporte en 1993 et en 1995 les prix de musique de chambre au concours Friedheim du Kennedy Center, respectivement pour Yiddishbbuk et The Dreams and Prayers of Isaac the Blind. En 1994, il reçoit à la Biennale de Munich le prix de théâtre musical avec November, et en 1996 le Prix Stoeger de musique contemporaine du Lincoln Center.

En 2000, pour célébrer le 250^e anniversaire de la mort de Jean-Sébastien Bach et à la demande de l’Internationale Bachakademie, il compose La Pasión según San Marcos. En 2006, le Lincoln Center lui consacre un festival, « The Passion of Osvaldo Golijov », dans lequel sont jouées ses œuvres majeures. En 2007, il est le premier compositeur en résidence du Mostly Mozart Festival. En 2012-2013, il appartient à la chaire de composition Barbara Debs au Carnegie Hall de New York.

Depuis 1991, il enseigne à l’Université de Holy Cross. Il enseigne également au centre de musique Tanglewood, anime des ateliers au Carnegie Hall avec Dawn Upshaw et enseigne au Sundance Composers Lab.

Il a été en résidence à l’orchestre symphonique de Chicago, au Spoleto USA Festival, aux Music Alive Series de l’orchestre philharmonique de Los Angeles, aux festivals de Marlboro, Ravinia, Ojai, Trondheim, Hollande.

Pour composer, il utilise comme matière première les répertoires et imageries musicales provenant des pays où il a vécu : du répertoire occidental de différentes périodes aux musiques traditionnelles juives, en passant par le tango et autres musiques d’Amérique Latine. Il travaille d’ailleurs avec des ensembles et musiciens issus d’autres horizons musicaux, comme l’ensemble roumain de musique tsigane Taraf de Haidouks, le groupe de rock mexicain Café Tacuba, le virtuose des tablas Zakir Hussain, le clarinettiste David Krakauer, le joueur de kamânche Kayan Kalhor.

Il reçoit de nombreuses commandes d’ensembles et d’institutions d’Europe et des États-Unis. Il a bénéficié de la bourse MacArthur et a reçu prix Vilcek, entre autres prix.

Il a été joué par Yo-Yo Ma, la soprano Dawn Upshaw (avec qui il collabore régulièrement), les orchestres symphoniques de Boston, d’Atlanta, de Chicago, le Silk Road Ensemble…

Parmi ses œuvres d’envergure, on peut noter l’opéra Ainadamar, dont l’enregistrement a reçu deux Grammy awards.

Il a écrit les musiques de plusieurs films : Youth Without Youth et Tetro de Francis Ford Coppola, The Man Who Cried de Sally Potter.

Les partitions de ses œuvres sont publiées chez l’éditeur Boosey and Hawkes et certaines sont enregistrées chez Deutsche Grammophon, Nonesuch, Sony Classical, Hänssler Classics, Naxos, Koch, Harmonia Mundi et EMI Classics.