Né à Glasgow, Oliver Knussen grandit près de Londres où son père est contrebassiste principal de l’Orchestre Symphonique de Londres. C’est avec cet orchestre qu’il fait ses débuts de chef en avril 1968, dirigeant sa propre première symphonie à Londres et au Carnegie Hall de New York.

Il étudie la composition avec John Lambert à la Central Tutorial School for Young Musicians (1964-1967), puis aux Etats-Unis, à Boston et sous la direction de Gunther Schuller (1970-1973) à Tanglewood, où il reçoit trois prix.

Entre 1970 et 1975, il partage son temps des deux côtés de l’Atlantique, où sa musique est abondamment interprétée et sa notoriété croît rapidement. La première version de Hums and Songs of Winnie-the-Pooh est créée en 1970. La seconde symphonie reçoit le prix Margaret Grant Prize de Tanglewood en 1971. En 1972-1973 est créé Océan de Terre et en 1975 la fondation Koussevitsky lui commande Ophelia Dances pour le centenaire de la naissance de son fondateur.

Se fixant en Angleterre en 1975, il obtient aux concerts-promenades de la BBC un vif succès avec sa troisième symphonie (1973-1979). Jouée plus de cent fois, celle-ci est considérée comme une pièce phare de cette période.

Dans les années 1980, Oliver Knussen se consacre à l’écriture de deux opéras produits par le Glyndebourne Festival Opera, en collaboration avec l’écrivain Maurice Sendak : Where the Wild Things Are (1979-1983) et Higglety Pigglety Pop! (1984-1990).

Entre 1983 et 1988, il est le directeur artistique du festival d’Aldeburgh, puis celui de la musique contemporaine au Tanglewood Music Center de 1986 à 1993. Il occupe, de 1990 à 1992, la chaire de composition Elise L. Stoeger, à la Chamber Music Society du Lincoln Center de New York. Il est nommé, en 1992, principal chef invité du Residentie Orchestra à La Haye. En 1992, il fonde avec Colin Matthews les cours de composition et d’interprétation de l’école Britten-Pears à Snape dans le Suffolk, où il vit. En 2014, il devient le premier professeur de musique Richard Rodney Bennett à la Royal Academy of Music de Londres

Oliver Knussen poursuit une très importante carrière de chef d’orchestre, dirigeant des ensembles tels que le London Sinfonietta, l’orchestre symphonique de la BBC, les principaux orchestres britanniques, mais aussi des États-Unis, du Canada, de Hollande, du Japon, ainsi que des ensembles consacrés à la création contemporaine comme l’Ensemble Modern et Avanti!. Après plusieurs années de collaboration avec le London Sinfonietta, il en devient son directeur attitré en 1998. À partir de 2006, il est artiste associé du Birmingham Contemporary Music Group ainsi qu’à la Southbank Centre de Londres où il dirige en 2008, le festival Klang en mémoire de Stockhausen. Il est en résidence à l’orchestre de la BBC pour trois ans à partir de 2009.

Parmi les nombreux prix reçus, Oliver Knussen est membre d’honneur de l’American Academy of Arts and Letters et du Royal Philharmonic Society, docteur honoris causa de la Royal Scottish Academy of Music and Drama, lauréat du prix de l’Association of British Orchestras et le grand prix des compositeurs britaniques pour Requiem, Songs for Sue en 2007. Cette œuvre écrite en mémoire de son épouse, est précédée d’autres pièces qui dès leur création sont entrées dans le grand répertoire : Flourish with Fireworks (1988), The Way to Castle Yonder (1988-1990), Songs without Voices (1992), Two Organa (1994), les concertos pour cor (1994), pour violon (2002), Cleveland Pictures pour orchestre (2003), Ophelia’s Last Dance pour piano (2004).