Veli-Matti Puumala étudie la composition auprès de Paavo Heininen à l’Académie Sibelius d’Helsinkioù il obtient une maîtrise en 1993. Il suit ensuite les cours de Franco Donatoni à l’Académie musicale Chigiana de Sienne en 1989 et en 1990 ainsi qu’aux cours d’été deDarmstadt. Il participe également à des masterclasses de Klaus Huber, Gérard Grisey et Magnus Lindberg.

Ses œuvres sont données régulièrement dans divers festivals en Scandinavie et en Europe, notamment aux journées mondiales de la musique (ISCM) à Zurich*,* aux festivals Nuove Sincronie de Milan, Gaudeamus à Amsterdam, Ars Musica à Bruxelles, Musica à Strasbourg et Lerchenborg au Danemark*.*

Parmi ses pièces majeures, la trilogie Chain pour orchestre – Chant Chains (1994-1995), Chains of Camenæ (1995-1996) et Chainsprings (1995-1997) –, deux concertos  :  Taon pour contrebasse et orchestre (1998-2000) et Seeds of Time pour piano et orchestre, lauréat du prix Teosto en 2005 et de nombreuses pièces de musique de chambre et d’ensemble, notamment Soira pour ensemble avec accordéon (1996), Umstrichen vom Schreienden pour six violoncelles (1997-1998), Capriccio pour sextuor à cordes (2002). Le quatuor à cordes de 1994, représente un tournant dans son approche stylistique et technique.

Veli-Matti Puumala reçoit le prix Italia pour la pièce radiophonique Rajamailla (Borderscapes)en septembre 2001. L’opéra, Anna Liisa est créé en août 2008 dans le cadre du festival d’Helsinki et une commande de l’Ensemble intercontemporain, Mure, est créée en octobre 2008 à Donaueschingen.

La musique de Veli-Matti Puumala se caractérise par des couleurs riches et transparentes qui ne recule pas devant une certaine complexité dans l’abondance de détails. Sa pallette stylistique, clairement post-sérielle , agence le plus souvent les matériaux en une trame complexe et dynamique derrière laquelle se dissimulent d’autres structures, conçues pour produire des lumières changeantes, des intrigues dramatiques et des contrastes. Le compositeur reste en cela fidèle aux idéaux modernistes d’une musique fortement adossée à l’écriture.

Veli-Matti Puumala donne des conférences sur la théorie musicale à l’Académie Sibelius depuis 1989. Il y enseigne  la composition depuis 1997 et y est nommé professeur titulaire pour un quinquennat, de 2005 à 2010.