Mark Barden étudie la composition avec Lewis Nielson et Randolph Coleman ainsi que le piano avec Monique Duphil au Conservatoire de musique d'Oberlin. Il obtient sa licence en 2003 et passe une année à l'étranger en tant que boursier du programme Thomas J. Watson puis s'installe définitivement en Europe. De 2005 à 2007, il suit des cours privés à Berlin auprès de Rebecca Saunders. Il obtient la bourse de la Fondation Oscar et Vera Ritter grâce à laquelle il achève un master de composition en 2011 sous la direction de Mathias Spahlinger et Jörg Widmann à la Haute École de musique de Fribourg-en-Brisgau. En 2015, il achève un doctorat en composition sous la direction de Roger Redgate à Goldsmiths, Université de Londres, sur le lien entre corps et composition.

Il a reçu des prix de diverses structures parmi lesquelles l'Académie d'été de Darmstadt, l'Académie des Arts de Berlin, le Centre allemand d'études de Venise, une commande en 2016 de l'Académie bavaroise des beaux-arts et le prix de composition de la Fondation Ernst von Siemens Music.

Ses œuvres ont été jouées par des ensembles comme le Klangforum Wien, l'Ensemble intercontemporain, l'Ensemble Recherche, le Mivos Quartet, le KNM Berlin, l'Ensemble Mosaik dans des festivals de musique contemporaine à Donaueschingen, Witten, Darmstadt, Paris, Berlin et New York.