Henri Pousseur a étudié au Conservatoire de Liège entre 1947 et 1952 auprès de Pierre Froidebise et André Souris qui l’ont orienté vers la musique de Webern. Il rencontre Pierre Boulez en 1951 et Karlheinz Stockhausen deux ans plus tard, grâce auquel il travaille au Studio de Cologne – où il compose Séismogrammes – et participe régulièrement à partir de 1954 aux cours d’été de Darmstadt. De cette période datent ses premières œuvres importantes avec les Symphonies à quinze Solistes et le Quintette à la mémoire de Webern, Scambi pour bande qu’il réalise au Studio de phonologie de Milan (1957), Mobilepour deux pianos et Répons. Il fonde le Studio de Bruxelles en 1958.

Aux années cinquante marquées par le sérialisme post-webernien qu’il met en jeu dans ses œuvres autant qu’il l’analyse dans ses écrits, succèdent les années soixante essentiellement dominées par sa rencontre avec Michel Butor, qui l’accompagnera jusque dans ses dernières œuvres, et par la composition de Votre Faustet de Couleurs croisées pour orchestre (1967). C’est également le moment où il met au point la « théorie des réseaux », dans son écrit « L’Apothéose de Rameau » (1968), l’élargissement de sa technique sérielle par l’intégration de musiques du passé. Il enseigne à l’université de Buffalo (1966-1968) et fonde le Centre de recherches musicales en Wallonie en 1970 avec Pierre Bartholomée et Philippe Boesmans. Il compose, en hommage à Schoenberg, Die Erprobung des Petrus Hebraïcus et sa version française Le procès du jeune Chien, alors qu’il prend la direction du Conservatoire de Liège en 1975. De 1984 à 1987, il dirige l’Institut de pédagogie musicale à Paris et bénéficie d’une importante résidence de compositeur à l’université de Louvain de 1993 à 1998 au cours de laquelle il compose notamment le cycle Aquarius-memorial dédié à Karel Goeyvarts.

Comme Boulez et Stockhausen, Pousseur a déployé une intense activité théorique en regard de ses propres œuvres, avec de nombreux articles de première importance. La dimension esthétique est également omniprésente et il sera l’un des rares musiciens à répondre pertinemment à « Contradiction du langage sériel » de Nicolas Ruwet ou aux critiques de Lévi-Strauss de la célèbre « Ouverture » à Le cru et le cuit.

À l’exception de quelques œuvres parues chez Universal Edition (Vienne), l’essentiel de son œuvre est publiée chez Suvini Zerboni (Milan). Ses archives sont déposées à la Fondation Sacher à Bâle.