Né le 12 janvier 1926 à Manhattan (New York), second fils d’Irving et Francis Feldman, Morton Feldman est issu d’une famille juive d’origine ukrainienne, qui avait immigré aux États-Unis, en passant par Varsovie. Il étudie le piano avec une élève de Ferruccio Busoni, Vera Maurina Press, qui avait autrefois côtoyé Alexandre Scriabine dont l’influence sur les premières œuvres de Feldman est manifeste, et qui lui inculque « une sorte de musicalité vibrante, plutôt que du métier musical ». Pionnier américain du dodécaphonisme, qu’il n’aborde pourtant jamais en cours, Wallingford Riegger lui donne, à partir de 1941, des leçons de contrepoint. En 1944, Stefan Wolpe devient son professeur de composition et arrange rapidement une rencontre entre Feldman et Edgard Varèse, qui lui dit : « Vous savez, Feldman, vous survivrez. Je ne suis pas inquiet pour vous. » Longtemps, Feldman se rendra chez Varèse presque toutes les semaines, « ne se sentant pas très différent des gens qui font un pèlerinage à Lourdes et en espèrent une guérison ».

En janvier 1950, à l’occasion d’un concert du New York Philharmonic dans la Symphonie op. 21 d’Anton Webern sous la direction de Dimitri Mitropoulos, Feldman rencontre John Cage et emménage bientôt dans le même édifice que lui, la Bossa’s Mansion, sur Grand Street, près de l’East River. Projection 1 (1950), pour violoncelle, est sa première œuvre notée graphiquement. Avec l’arrivée de Christian Wolff, d’Earle Brown et de David Tudor, naît, autour de Cage et de Feldman, ce que l’on nomme sans doute hâtivement la « New York School » — et Henry Cowell de consacrer un article à « Cage et ses amis », en janvier 1952, dans The Musical Quarterly.

Si Feldman utilise encore la notation graphique dans Projection 2 (1951), confiant la hauteur à l’interprète, mais au sein d’un registre, d’une dynamique et d’une durée déterminés, et s’il développe plus tard, dans la série des cinq Durations (1960-1961), une écriture dite race-course, où les hauteurs et les timbres sont choisis, mais non la durée, toutefois inscrite dans un tempo général, où donc la coordination verticale est fluctuante, il y renonce entre 1953 et 1958, puis de manière définitive en 1967, avec In Search of an Orchestration, car il refuse d’assimiler son art à l’improvisation.

Au cours des années 1960, la lecture de Kierkegaard s’avère essentielle à la recherche d’un art excluant toute trace de dialectique. Doyen de la New York Studio School (1969-1971), Feldman s’intéresse pendant les années 1970 aux tapis du Proche et du Moyen Orient, qu’il collectionne comme les livres et les articles sur le sujet, dans le souci, musical, de « symétries disproportionnées » circonscrivant le matériau dans le cadre d’une mesure.

En 1970, il noue une relation avec l’altiste Karen Philipps, pour qui il entreprend la série The Viola in My Life. Après avoir composé The Rothko Chapel, destiné à la chapelle œcuménique de Houston (Texas), Feldman vit, de septembre 1971 à octobre 1972, à l’invitation du DAAD, à Berlin, où il déclare avoir redécouvert sa judéité. Nommé professeur à l’Université de New York/Buffalo à son retour en 1973, il occupera jusqu’à sa mort la chaire Edgard-Varèse. « Il va falloir que je leur apprenne à écouter. »

En 1976, de nouveau à Berlin, Feldman rencontre Samuel Beckett, qui lui envoie quelques semaines plus tard, sur une carte postale, son poème neither en guise de livret pour un opéra créé l’année suivante à Rome, au Teatro dell’Opera, dans une scénographie de Michelangelo Pistoletto. À Samuel Beckett, Feldman consacrera encore deux autres partitions en 1987 — la musique d’une pièce radiophonique, Words and Music, et For Samuel Beckett, pour ensemble. Dès 1978, ses œuvres s’étaient risquées à une musique aux nuances infimes, qui ne transige plus sur la durée de leur déploiement au regard des conventions, des possibilités d’exécution et des attentes du public — un art qui culmine notamment dans String Quartet (II) (1983), dont la durée avoisine les cinq heures.

Feldman enseigne encore, notamment en Allemagne, aux Cours d’été de Darmstadt, entre 1984 et 1986. Un cancer l’emporte le 3 septembre 1987.

Feldman fut l’ami du poète Frank O’Hara, du pianiste David Tudor, des compositeurs John Cage, Earle Brown et Christian Wolff, et des peintres Mark Rothko, Philip Guston, Franz Kline, Jackson Pollock, Robert Rauschenberg ou encore Cy Twombly — certains de ces noms jalonnant les titres de ses œuvres.