Meredith Jane Monk grandit dans une famille de musiciens du côté de sa mère, elle-même chanteuse. Elle étudie le piano dès l'âge de quatre ans, et le solfège avec la méthode de rythmique Jaques-Dalcroze. Elle étudie aussi le chant avec le professeur de chant de sa mère. Elle poursuit ses études dans les disciplines artistiques, en particulier la danse, au Sarah Lawrence College dont elle est diplômée en 1964. Elle y réalise ses premières œuvres, notamment And Sarah Knew (1962) sur des musiques folkloriques israéliennes, Troubadour’s Songs (1963) et Timestop (1964).

Après l’obtention de son diplôme, elle déménage à New York à l’automne 1964 et se mêle à sa florissante avant-garde artistique : ses premières pièces sont créées à la Judson Memorial Church, dans des galeries, mais aussi dans son propre loft du quartier de TriBeCa, dans l’espace public ou dans des lieux atypiques. En 1965, Meredith Monk découvre le pouvoir de la voix et débute son exploration innovante de cet instrument aux multiples facettes, en composant des pièces a cappella ou pour voix et clavier. Dès lors, elle développe une démarche interdisciplinaire à l'intersection de la musique et du mouvement, de l'image et de l'objet, de la lumière et du son, découvrant et entremêlant ensemble de nouveaux modes de perception. Sa manière d’user de la voix comme d’un instrument est l’élément constitutif à partir duquel se déploie de maniée organique une expérience poétique qui n’a guère d’équivalent dans le monde de musique contemporaine occidentale.

En 1968, elle fonde The House, une compagnie dédiée à une approche interdisciplinaire de la performance. Elle crée ainsi une pièce dans la rotonde du musée Solomon R. Guggenheim (Juice, 1969), œuvre qu’elle reprendra plus tard en partie pour une nouvelle pièce (Ascension Variations, 2009). D’autres pièces in situ suivront comme la série des Tours (1969-1971), Vessel: An Opera Epic (1971), sur la figure de Jeanne d’Arc, American Archaeology # 1: Roosevelt Island (1994) et Songs of Ascension (2008) créée dans la tour circulaire conçue par la plasticienne Ann Hamilton pour la Oliver Ranch Foundation, en Californie. En 1972-73, Education of the Girlchild, pour six voix, orgue électrique et piano, va devenir l’une de ses oeuvres emblématiques, qu’elle a reprise à intervalles réguliers depuis. En février 1975, Meredith Monk participe à l’un des « Events » proposés par le chorégraphe Merce Cunningham : c’est le début de son amitié avec John Cage, qui l’invitera dix ans plus tard à interpréter sa pièce Aria, composée en 1958 pour Cathy Berberian. En 2012, le chef d’orchestre Michael Tilson Thomas, pour sa série de concerts « American Mavericks », réunira Meredith Monk, Joan La Barbara et Jessye Norman pour interpréter le Song Book de Cage pour les 20 ans de sa disparition.

En 1978, la création du Meredith Monk & Vocal Ensemble va lui permettre d’élargir encore son exploration de la voix et des formes musicales, fortement marquée par les folklores du monde entier, mais aussi par la musique médiévale. La parution du disque Dolmen Music inaugure en 1981 sa collaboration avec le label ECM New Series, qui s’est poursuivie jusqu’à aujourd’hui. Avec son ensemble, elle effectue de multiples tournées à travers le monde et enregistre de nombreux disques, parmi lesquels Turtle Dreams (1983), Do You Be (1987), Impermanence (2007) ou On Behalf of Nature (2016). Tous ces disques correspondent à des spectacles dont la compositrice a parfois revu la musique pour les besoins de l’enregistrement. Dans les années 1980, Meredith Monk réalise le moyen métrage Ellis Island (1981) et le long métrage Book of Days (1988), projetés dans de nombreux festivals de films à travers le monde. En 1991 est créé ATLAS: An Opera In Three Parts, commande de l’Opéra de Houston, dont le Los Angeles Philharmonic a présenté en 2019 une nouvelle production, mise en scène par Yuval Sharon.

Soucieuse de la transmission de son oeuvre, essentiellement orale, Meredith Monk signe au début des années 2000 un contrat avec l’éditeur Boosey & Hawkes et entreprend de noter une partie de son répertoire. En plus de ses nombreuses pièces vocales, de ses œuvres de théâtre musical et de ses opéras, elle a composé quelques partitions pour orchestre, quatuor ou instruments solistes, commandes entre autres du Carnegie Hall, de Michael Tilson Thomas (pour le San Francisco Symphony et le New World Symphony), du Kronos Quartet, du Saint Louis Symphony Orchestra et de la Los Angeles Master Chorale. En 2013, Meredith Monk entame une trilogie d’œuvres mêlant musique et théâtre, explorant la relation d’interdépendance de l’être humain avec la nature, avec On Behalf of Nature, suivie de Cellular Songs (2018) puis de Indra’s Net (2020). En 2020, le CD Memory Game marque la rencontre entre son Vocal Ensemble et l’ensemble Bang On A Can All-Stars.

Plusieurs rétrospectives ou performances-marathons de son travail ont lieu à New York au World Financial Center (1991), au Lincoln Center Music Festival (2000), au Carnegie's Zankel Hall (1985, 2005 et 2015, où elle célébre ses 50 ans de carrière en un concert de plusieurs heures réunissant Lukas Ligeti, John Zorn, Jessye Norman ou DJ Spooky), au Symphony Space (2008) et au Whitney Museum (2009). Depuis les années 1970, Meredith Monk a collectionné les distinctions et récompenses prestigieuses, dont la National Medal of the Arts, qu’elle a reçue en 2015 des mains du président Barack Obama.

Meredith Monk est docteur honoris causa dans plusieurs universités telles que le Bard College, le Boston Conservatory, Concordia University, le Cornish College of the Arts, The Juilliard School, le Lafayette College, le Mount Holyoke College, le San Francisco Art Institute, et Hartford University.

Nonobstant cette reconnaissance institutionnelle, Meredith Monk, que des chanteuses telles que Björk ou Camille citent en référence, demeure une artiste éminemment inclassable, dont l’influence excède largement le strict champ musical.