Composés pour voix de femmes a capella à Morges en 1916 (n° 1) et 1917 (n° 2) et à Salvan en 1914 (n° 3) et 1915 (n° 4) ; création : 1917 à Genève, direction Vassily Kabalchich (consul russe, musicien et chef du chœur de l'église russe de Genève) ; en 1954, version pour « voix égales avec accompagnement de 4 cors » ; création : 11 octobre 1954, Los Angeles, Monday Evening concerts, direction Robert Craft.
Les Soucoupes furent composées sur des textes populaires russes extraits du recueil d'Afanasiev. Cette moisson de littérature populaire russe faite à Kiev par Stravinsky devait fournir le matériau de plusieurs oeuvres contemporaines : les Pribaoutki (1914), les Berceuses du Chat (1915-1916), Les Soucoupes et les Noces. Stravinsky expliquait ainsi le soustitre donné à ces Quatre chants paysans russes, petits chœurs a capella : les chœurs de ce genre devaient être chantés par les paysans russes pendant que la diseuse de bonne aventure leur lisait les lignes de la main au fond de soucoupes noircies de fumée. Ces chants sont typiquement représentatifs de la période dite russe et proches dans leur style de Noces. En 1954, Stravinsky établit une nouvelle version, modifiant légèrement les parties chorales et y ajoutant un accompagnement de quatre cors à qui il confie également des parties purement instrumentales en prélude aux chants. Les cors sont rarement à l'unisson des voix. L'écriture des cors est dans un style parent de celui des fanfares du début et de la fin d'Agon, dont la composition est contemporaine de cette nouvelle version.