Nous adoptons l’hypothèse que, même en tempérament égal, la notation basée sur sept noms de note et des altérations n’est pas purement arbitraire mais révèle des propriétés musicales plus profondes. Afin de l’exploiter, nous définissons la coupure enharmonique, un mécanisme qui permet de déterminer l’orthographe enharmonique canonique d’un ensemble de notes. Puis nous définissons les ensembles complets, des paradigmes sonores dont dérivent toutes les gammes et tous les accords.
Les applications présentées couvrent plusieurs domaines de l’harmonie : dégager des gammes et des accords remarquables ainsi que leurs interconnexions,catégoriser les sonorités des douze notes du tempérament dans le champ harmonique généré par un accord, proposer une nouvelle approche des accords, non fondée sur les empilements de tierces, analyser automatiquement la tonalité et les modulations d’une œuvre.