Frangiz Ali-Zadeh est née à Bakou le 29 mai 1947. Elle a étudié le piano (avec U. Khalilov) et la composition (avec Kara Karaïev) au Conservatory de sa ville natale. Après avoir été l'assistante de Karaïev de 1973 à 1976, elle est devenue professeure au Conservatoire de Bakou en 1977. En 1980, elle a gagné le prix de l'Union des compositeurs de l'Azerbaidjan.

Comme pianiste, Frangis Ali-Zadeh est reconnue pour ses interprétations de Messiaen, de Cage, de Crumb, de Schoenberg et de Webern. Sa musique combine les thèmes traditionnels azerbaidjanais et les techniques du vingtième siècle. En 1985, elle a écrit un opéra rock, et elle a récemment composé un quatuor à cordes pour le quatuor Kronos. Elle vit aujourd'hui à Mersín (Turquie).