Il s'agit d'une œuvre d'une extrême brièveté qui utilise un orchestre de chambre très réduit ; les cinq mouvements qui la composent sont séparés par de courts interludes. C'est une des compositions sérielles les plus compliquées de Stravinsky.
Son auteur s'en expliquait d'ailleurs ainsi : « J'ai, en fait, découvert de nouvelles (pour moi) combinaisons sérielles dans les Mouvements pour piano et orchestre (et j'ai aussi découvert chemin faisant, que je devenais un compositeur non pas moins, mais plus sériel)... Les Mouvements sont, de tout ce que j'ai composé, la musique la plus avancée du point de vue de la construction. Aucun théoricien ne pourrait déterminer l'épellation de l'ordre des notes dans, par exemple, le solo de flûte près du début ou la dérivation des trois fa qui annoncent le dernier mouvement en connaissant simplement l'ordre original, quelque uniques que soient les propriétés de combinaisons de cette série particulière. Chaque aspect de la composition a été guidé par les formes sérielles : « six », quadrilatères, triangles, etc. Le cinquième mouvement, par exemple (qui m'a coûté un effort gigantesque je l'ai réécrit deux fois), utilise une construction de douze verticales. Cinq ordres sont employés à tour de rôle au lieu de quatre, avec six alternatives pour chacun des cinq, tandis qu'en même temps les six « jouent », dans toutes les directions, comme au travers d'une pendeloque de cristal. » (I.S., 1960.)