Stravinsky a composé cette œuvre en trois mouvements sur une commande des mécènes américains Mr et Mrs Bliss pour un « concerto grosso ». Les quinze instruments de l'orchestre de chambre sont tantôt traités comme des intruments solistes, tantôt divisés et opposés par groupes, à la façon des concertos baroques. Stravinsky lui-même a déclaré qu'il écrivait un « petit concerto dans le style des Concertos brandebourgeois ».
Cette référence explicite à Bach est également manifeste dans la thématique, comme au tout début du premier mouvement. Mais, à aucun moment le compositeur ne procède par citations exactes. S'il s'agit bien d'emprunts stylistiques, il conviendrait plutôt de parler de construction d'un modèle de compétence, auquel Stravinsky s'emploie à imposer des déformations qui relèvent de sa pratique personnelle : la démarche néoclassique devient une expérience de la plasticité du modèle.
Ainsi, le premier et le dernier mouvement intègrent des principes aussi divergents que le dynamisme des passages fugués et le statisme des ostinati réminiscents de l'Histoire du soldat de 1918. A un matériau construit de façon impersonnelle, Stravinsky applique un travail rythmique complexe et caractéristique de son écriture ; les figurations bachiennes sont tour à tour amputées, augmentées ou éclatées, soumises à des procédés familiers au compositeur du Le Sacre du Printemps.