Violoniste de formation, Laurent Cuniot intègre en 1974 le Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris. En 1976, il entre dans la classe de composition et recherche musicale de Pierre Schaeffer et Guy Reibel dont l’enseignement est dispensé au CNSMDP et au Groupe de Recherche Musicale. L’année suivante, il forme avec Denis Dufour et Yann Geslin le trio GRM +, initié par le compositeur François Bayle (alors directeur du GRM).

En 1978, il devient professeur-assistant de la classe de Guy Reibel et Pierre Schaeffer au CNSMD de Paris.

En 1986, il transforme le trio GRM + en l’Ensemble TM+, dont il prend la direction musicale. Pendant cette période, il compose plusieurs œuvres nourries par sa double pratique de l’écriture et de la musique électroacoustique : L’exil au miroir pour six voix d’hommes et bande magnétique, l’opéra de chambre Cinq pièces pour Hamlet, et La Lice des nuits pour grand orchestre (dont deux synthétiseurs).

De 1987 à 1992, il est producteur à Radio-France des « concerts-lectures », émissions publiques consacrées à l’analyse et l’interprétation d’œuvres du moyen-âge à nos jours.

En 1991, il est nommé professeur de la classe de composition et nouvelles technologies du CNSMDP, aux côtés de Luis Naón et Yann Geslin.

A partir de 1994, il développe son activité de chef d’orchestre, et dirige notamment son premier concert symphonique avec l’Orchestre Philharmonique de Radio France.

En 1996, il installe son ensemble TM+ en résidence à la Maison de la musique de Nanterre.

En 2001, il quitte sa charge de professeur au CNSMDP pour se consacrer à la composition, à la direction d’orchestre et au développement de TM+. Il conduit depuis cette époque un travail diffusion et de sensibilisation à la création musicale auprès de différents publics. Depuis 2013, il enseigne la composition au Conservatoire à Rayonnement Régional de Rueil-Malmaison.

En juin 2015, TM+ crée sa pièce Reverse flows pour alto, ensemble et électronique dans le cadre du Festival ManiFeste de l’Ircam. Il tire trois ans plus tard de cette même pièce une suite acousmatique en l’honneur du cinquantième anniversaire de la classe de composition et nouvelles technologies du Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris. En janvier 2021, l’ensemble TM+ met en regard sa création Une pour percussion et ensemble avec l’univers musical de Franz Liszt dans un concert en ligne.

Il a reçu des prix de composition de la SACEM (1983, 1989 et 2006) et le prix Tornov-Loeffler de l’Académie des Beaux arts (2009).