Né au sein d’une famille musicale, Félix Ibarrondo débute ses études (solfège et harmonie) avec son père Antonino. Puis, tout en faisant des études de philosophie et de théologie, il travaille la composition musicale avec Juan Cordero Castaño et le piano ; dans ces deux disciplines, il obtient les diplômes des conservatoires de San Sebastián et de Bilbao.

À Paris, où il réside depuis 1969, il suit l’enseignement de Max Deutsch et d’Henri Dutilleux et Maurice Ohana à l’Ecole Normale Supérieure de Musique où il obtient la Licence de composition. Il s’initie à la musique électroacoustique au sein du GRM.

Il obtient, entre autres, le prix Oscar Esplá, le prix Lili Boulanger, le prix de la Harpe d’Argent au CECA (Espagne) et le prix Jeune Compositeur de la SACEM.

A son arrivée à Paris, il suit des cours à l’École du Louvre. Il trouvera dans la peinture et les arts plastiques en général un stimulant permanent pour son travail de composition. S’il n’enseigne pas dans une institution officielle, il reçoit de jeunes compositeurs et noue avec eux des dialogues fructueux, tout comme il anime de nombreux stages d’initiation musicale autour de ses partitions.

Son œuvre abondante et variée, dans laquelle prévalent les musiques orchestrale et vocale, est interprétée par les ensembles les plus prestigieux : Nouvel Orchestre Philharmonique de Radio France, Orchestre National d’Espagne, Orchestre d’Euskadi, Orchestre symphonique de Bilbao, Orchestre de Poitou-Charentes, Orchestre des Pays de Savoie, Ensemble Intercontemporain, Quatuor Arditti, Trio à Cordes de Paris, Chœur contemporain d’Aix en Provence, Musicatreize, Ensemble LIM de Madrid.

Il attache une importance toute particulière aux relations personnelles avec ses interprètes, parmi lesquels on peut citer Jean-Claude Pennetier, Alain Meunier, Charles Frey, Pierre Strauch, Jérôme Pernoo, Michel Michalakakos, Christophe Desjardins, Gilles Burgos, Arturo Tamayo, Juanjo Mena, Roland Hayrabédian, Lionel Peintre, Kiyoko Okada, Alberto Ponce, Caroline Delume, Jean Horreaux, Jean-Marie Tréhard, etc.

Sa relation étroite avec les compositeurs Maurice Ohana et Francisco Guerrero a été déterminante musicalement et humainement.

Le musicologue et critique Harry Halbreich écrit à son sujet : « Ibarrondo est l’exemple même du compositeur indépendant, étranger à toute chapelle, mais qui s’est peu à peu imposé par son pouvoir de communication avec le public et les interprètes. Passionnément basque, il incarne profondément les qualités de son peuple : ardeur concentrée, véhémence de l’expression pouvant aller jusqu’à la violence, priorité de l’expression vécue sur l’abstraction et les systèmes, générosité et ouverture dans la perspective d’un humanisme sans concessions ni complaisance (…) La rigueur et la solidité de l’écriture, image de marque de tous les disciples de Max Deutsch, sont chez lui au service d’un message expressif dont la générosité enflammée ne recule pas, au besoin, devant les accents les plus âpres ».