Alberto Posadas débute ses études musicales à Valladolid, sa ville natale, puis les poursuit à Madrid.

En 1988, il rencontre Francisco Guerrero auprès duquel il étudie la composition et qu'il considère comme son authentique maître. Avec lui, il explore de nouvelles formes musicales grâce à l’utilisation de techniques comme la combinatoire mathématique et la théorie fractale. Cependant, l’autodétermination et la quête constante pour l'intégration de l'esthétique dans ces procédés mathématiques amènent le compositeur à rechercher d'autres modèles pour la composition, notamment la transposition en musique d'espaces architecturaux, l'application de techniques issues de la topologie et de la peinture dans une relation à la perspective, ou encore l'exploration des phénomènes acoustiques des instruments de musique à un niveau microscopique.

Il développe également une musique électroacoustique, dans un cheminement très personnel, à travers plusieurs projets dont Liturgia de silencio (1995), Snefru et Versa est in luctum (2002), Cuatro escenas negras (2009). Son intérêt pour l'implication du mouvement dans la transformation électronique du son le conduit à la création de Glossopoeia, œuvre pluridisciplinaire composée à l’Ircam en 2009 en collaboration avec le chorégraphe Richard Siegal. Il poursuit son travail sur l’électronique avec Tenebrae, pièce pour six voix et ensemble, créée en 2013 par l’Ensemble intercontemporain et l’ensemble vocal Exaudi sous la direction de François-Xavier Roth.

En 2006, il reçoit une bourse de la Casa de Velázquez à Madrid qui lui permet de réaliser, avec Andrès Gomis, un projet de recherche autour de nouvelles techniques de jeu du saxophone basse et leur application dans la composition. En 2014, il a également reçu une bourse de l'État de Bavière (Allemagne) en tant qu'artiste en résidence à l'Internationales Künstlerhaus Villa Concordia à Bamberg. En 2016, il a été nommé boursier par le Wissenschaftskolleg de Berlin.

La production d’Alberto Posadas inclut de la musique symphonique, pour chœurs, de chambre, des pièces solistes ainsi que de la musique avec électronique. Plusieurs de ses œuvres sont commandées par les plus grands festivals internationaux et des musiciens comme Esteban Algora, Andrès Gomis, Alexis Descharmes et l'Ensemble intercontemporain. L'année 1993 marque le début de sa carrière internationale ; ses pièces sont créées par des ensembles et des orchestres dont l'Ensemble intercontemporain, l’Itinéraire, Court-Circuit, le Nouvel Ensemble Moderne, le Quatuor Arditti, le quatuor Diotima, l'Orchestre national de France et l'orchestre philharmonique du Luxembourg.

Depuis 1991, Alberto Posadas est professeur d’analyse, d’harmonie et de composition au conservatoire de musique de Majadahonda à Madrid. Il est invité régulièrement à intervenir en tant que professeur de composition, notamment à la Session de Composition de Royaumont en 2012, au Takefu International Music Festival (Japon) en 2013, à l’Académie de composition Philippe Manoury au festival Musica en 2016, à l’académie ManiFeste de l’Ircam en 2017 et à la Musikhochschule de Lucerne en 2017 et 2018.

Il reçoit en 2002 le Prix du public au festival Ars Musica de Bruxelles pour A silentii sonitu et le Premio Nacional de Música en 2011. L'enregistrement de son cycle pour quatuor à cordes Liturgia fractal a reçu le prix Diapason d'Or en 2009.