Composée à Palerme durant l'été 1963, l'œuvre est dédiée à Mary Bauermeister qui avait participé à son élaboration. Elle fut écrite comme travail préparatoire en vue du cours de composition que Stockhausen devait assurer à la rentrée, à l'« École de nouvelle musique » de Cologne. Aussi avait-il comme intention de construire une musique qui « engendrera ses propres enfants », dans le but d'en faire réaliser différentes versions par ses élèves. La formation et le nombre des interprètes ne sont pas fixés. L'état final d'une version peut devenir état initial d'une nouvelle exécution. C'est pourquoi Stockhausen a joint à sa partition une note demandant à chaque personne ayant réalisé une version de lui communiquer les dernières données pour chaque type, ainsi que l'événement final.