Louis BIGO soutient sa thèse de doctorat, réalisée au LACL (Université Paris-Est) et à l’Ircam au sein de l’équipe Représentations Musicales.

La soutenance de thèse se fait devant un jury composé de :
Rapporteurs :
M. Desainte-Catherine, Professeur, Université de Bordeaux, LaBRI
C. Rueda, Professeur, Pontifica Universidad Javeriana - Cali

Examinateurs :
E. Chew, Professeur, Queen Mary University of London, Center For Digital Music
J.-M. Chouvel, Professeur, Université de Reims
L. Fuchs, Professeur, Université de Poitiers, XLIM-SIC

Directeur :
O. Michel , Professeur, Université Paris-Est - LACL

Encadrants :
M. Andreatta, Chargé de recherche, CNRS, IRCAM
A. Spicher, Maître de Conférence, Université Paris-Est - LACL

Résumé :

La notion d’espace symbolique est fréquemment utilisée en théorie, analyse et composition musicale. La représentation de séquences dans des espaces de hauteurs, comme le Tonnetz, permet de capturer des propriétés mélodiques et harmoniques qui échappent aux systèmes de représentation traditionnels. Nous généralisons cette approche en reformulant d’un point de vue spatial différents problèmes musicaux (reconnaissance de style, transformations mélodiques et harmoniques, classification des séries tous-intervalles, etc.). Les espaces sont formalisés à l’aide de collections topologiques, une notion correspondant à la décoration d’un complexe cellulaire en topologie algébrique. Un complexe cellulaire permet la représentation discrète d’un espace à travers un ensemble de cellules topologiques liées les unes aux autres par des relations de voisinage spécifiques. Nous représentons des objets musicaux élémentaires (par exemple des hauteurs ou des accords) par des cellules et construisons un complexe en les organisant suivant une relation de voisinage définie par une propriété musicale. Une séquence musicale est représentée dans un complexe par une trajectoire. L’aspect de la trajectoire révèle des informations sur le style de la pièce et les stratégies de composition employées. L’application d’opérations géométriques sur les trajectoires entraîne des transformations sur la pièce musicale initiale. Les espaces et les trajectoires sont construits à l’aide du langage MGS, un langage de programmation expérimental dédié au calcul spatial, qui vise à introduire la notion d’espace dans le calcul. Un outil, HexaChord, a été développé afin de faciliter l’utilisation de ces notions pour un ensemble prédéfini d’espaces musicaux.

……………………………………..

Summary :

The notion of symbolic space is frequently used in music theory, analysis and composition. Representing sequences in pitch (or chord) spaces, like the Tonnetz, enables to catch some harmonic and melodic properties that elude traditional representation systems. We generalize this approach by rephrasing in spatial terms different musical purposes (style recognition, melodic and harmonic transformations, all-interval series classification, etc.). Spaces are formalized as topological collections, a notion corresponding with the labelling of a cellular complex in algebraic topology. A cellular complex enables the discrete representation of a space through a set of topological cells linked by specific neighborhood relationships. We represent simple musical objects (for example pitches or chords) by cells and build a complex by organizing them following a particular neighborhood relationship defined by a musical property. A musical sequence is represented in a complex by a trajectory. The look of the trajectory reveals some information concerning the style of the piece, and musical strategies used by the composer. Applying geometrical operations on trajectories leads to musical transformations of the initial piece. Spaces and trajectories are computed with MGS, an experimental programming language dedicated to spatial computing, that aims at introducing the notion of space in computation. A tool, HexaChord, has been developped in order to facilitate the use of these notions for a predefined set of musical spaces.