Très jeune attiré par la musique, Paul Hindemith pratique le violon dès 1906 dans un environnement familial favorable au développement de ses dons, avec sa sœur Toni, pianiste et son frère Rudolf, violoncelliste. Remarqué par le Kappelmeister de l’Opéra de Francfort Adolf Rebner, il étudie la composition à la Hochschule de Francfort à partir de 1912 avec le très conservateur Arnold Mendelssohn qui lui donne le goût de la musique religieuse, puis jusqu’en 1917 avec Bernhard Sekles qui l’incite à découvrir des musiques plus avancées. Fort d’un solide métier compositionnel, il développe parallèlement une intense activité d’instrumentiste au sein du quatuor Rebner et à l’Opéra de Francfort tout en composant ses premiers opus dont les Drei Gesänge op. 9.

Après la guerre, il compose abondamment dans des répertoires divers, en musique de chambre avec son Deuxième Quatuor op. 10, avec des œuvres où la parodie tient une place importante, puis avec des œuvres qui déclencheront des scandales notoires (les opéras audacieux qui forment la trilogie Mörder, Hoffnung der Frauen, Das Nusch-Nuschi et Sancta Susanna). À partir de 1921, il poursuit sa carrière au sein du Quatuor Amar où il a tenu l’alto et dont il sera un interprète célèbre et reconnu. En tant que compositeur, il est remarqué au festival de Donaueschingen avec son Troisième Quatuor op. 16 et la première de ses Kammermusiken.

L’approfondissement de l’étude de la musique ancienne et son goût pour la polyphonie l’amènent à intégrer des formes anciennes et conventionnelles dans son opéra Cardillac, première manifestation du néoclassicisme qu’il développera abondamment par la suite et fortement marqué par le mouvement de la « Nouvelle objectivité ». Élargissant toujours ses horizons, il fournit un important répertoire de « Musique pour amateurs » (Gebrauchsmusik) et s’ouvre à toutes les influences mises en jeu au festival de Baden-Baden à partir de 1926 : le jazz et la musique populaire, les instruments mécaniques et la musique pour le cinéma. Parallèlement, sa collaboration avec Brecht lui fournit l’occasion d’absorber toutes les tendances et les influences propres à l’époque. Alors qu’il est nommé professeur de composition à la Hochschule de Berlin en 1927, la fin de la République de Weimar et le prochain avènement du national-socialisme le conduisent à clarifier son écriture, plus abordable, dont la Symphonie Mathis der Maler, qui propose trois moments importants de son opéra du même nom.

Pris entre le succès public et le scandale que nourriront les nazis, Hindemith se trouve dans une situation de plus en plus difficile au cours des années 1930. S’exilant à la frontière allemande à Bluche en Suisse, il approfondit ses penchants néoclassiques dans une production instrumentale abondante, poursuit ses activités pédagogiques et fixe les éléments de son style harmonique dans son écrit théorique le plus important Unterweisung der Tonsatz (1937). Après des missions pédagogiques en Turquie, et des voyages aux États-Unis, il quitte l’Europe à contrecœur et enseigne à Buffalo et dans diverses universités, et obtient la nationalité américaine en 1946. Il écrit le recueil Ludus Tonalis pour piano (1942) et effectue plusieurs voyages en Europe au lendemain de la guerre mais n’envisage pas de revenir s’installer en Allemagne, nourrissant une rancune tenace contre son pays d’origine. Il finit par accepter un poste de professeur à Zurich en 1951 où il consacre la majeure partie de son temps à l’élaboration de son opéra Die Harmonie der Welt et clôt son catalogue par la Messe pour chœur mixte a cappella (1963).