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Musique, calcul (cognitif) secret ? Alberto Posadas ou l'échappée hors du formalisme

par José-Luis Besada


Les emprunts scientifiques occupent une place privilégiée dans la pensée créative d’Alberto Posadas. Parmi ses concepts et ses modèles mathématiques les plus chers, on y trouve la combinatoire, la topologie, les fractales et les courbes de Bézier. Un nouvel ouvrage dans la collection Musique/Sciences, à paraître en 2017, explorera les fondements cognitifs et formels de ce transfert dans l’œuvre du compositeur espagnol.

L’essence de la musique est-elle du côté des nombres, ou de l’émotion ? Cette opposition était déjà celle d’Aristoxène de Tarente qui, au IVe siècle avant J.-C., critiquait l’abstraction pythagoricienne des intervalles définis par des rapports entre nombres, et préférait juger les gammes musicales à partir de l’expérience auditive. Plus près de nous, l’opposition entre représentation abstraite et perception psycho-émotionnelle se retrouve en mathématiques au tournant du XXe siècle, avec la querelle entre Hilbert et Poincaré, entre formalistes et intuitionnistes. Les premiers ont gagné le débat, marquant indélébilement la recherche mathématique jusqu’à nos jours. Pourtant, les dernières avancées en psychologie et en linguistique cognitive font vaciller ce primat du formalisme dans la réalité de la pensée mathématicienne – comme y ont insisté Georg Lakoff et Rafael Núñez dans leur ouvrage Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. Pour Lakoff et Núñez, la créativité mathématicienne n’est pas un attribut détaché de nos sens mais une tâche incarnée. Cette remise en question du formalisme par la prise en compte de l’activité cognitive se retrouve, à l’intersection entre musique et mathématiques, dans l’évolution de la pensée compositionnelle au cours du siècle dernier. Autour de 1950, et lors de la réflexion théorique d’Ernst Krenek, Milton Babbitt et ses collègues de Princeton ont poussé à concevoir la music theory en tant que systèmes dotés d’une axiomatique. Ce « purisme mathématique » commence à changer subtilement avec Xenakis. Même si l’axiomatique est aussi repérable dans ses écrits, le compositeur grec, avec sa notion de parabole, semble présager en termes musicaux la notion théorique du conceptual blending – amalgame conceptuel –, forgée par Gilles Fauconnier et Mark Turner. En Espagne, Guerrero a prolongé cette approche combinant formalisme et intuition, à la recherche de modèles fertiles pour la composition. Posadas s’inscrit dans le droit fil de cette généalogie, loin d’un formalisme strict : pétri de peinture, d’architecture, de littérature, son regard sur les mathématiques est principalement analogique, voir métaphorique. Parmi les modèles qui ont trouvé place dans son atelier créatif, on peut faire un classement en quatre domaines principaux, qu’il a exploré successivement : combinatoire, topologie, fractales, courbes de Bézier. Dans son œuvre orchestrale Magma (2000), plusieurs déviations subtiles d’un même matériau entretissent une micropolyphonie qui ne cesse de changer de couleur sonore. Si le titre de l’œuvre affiche une métaphore géologique qui peut rappeler la notion de cristallisation chez Varèse, Posadas a eu essentiellement recours à la topologie pour définir ses processusde déformation des patterns rythmiques et harmoniques. L’exploitation d’objets fractals est certainement l’héritage le plus évident de son maître Guerrero. Avec eux, Posadas vise à transférer métaphoriquement l’autosimilarité de ces objets en cohérence musicale, sous la forme d’une structure et de certains éléments saillants d’aspect autoréférentiel. Parmi ses objets fractals les plus chers on retrouve le mouvement brownien – déjà exploré par Xenakis dans Mikka (1971) –,l’ensemble de Mandelbrot – aussi déclencheur de Sahara (1991) de Guerrero –, les systèmes de Lindenmayer – qui ont aussi attiré l’attention de compositeurs si différents comme Kyburz, Manoury ou Poppe – et certains mécanismes physiologiques des animaux supérieurs. Récemment, avec son septième quatuor à cordes – Elogio de la sombra (2012) –, Posadas a commencé à explorer l’univers des courbes de Bézier. Cette enquête a donné lieu à une étroite collaboration avec moi, en tant qu’assistant informatique, pour transférer en musique les faisceaux géométriques surgis des variantes rationnelles de ces courbes, à l’instar d’une métaphore conceptuelle enracinée avec les ombres. Au-delà de cette collaboration ponctuelle, j’ai eu la chance de pouvoir analyser en profondeur le processus créatif lié à la composition de Liturgia Fractal (2003-2007), l’une des œuvres les plus accomplies de Posadas. Tout en constituant son dossier génétique, j’ai pu bâtir un discours critique des enjeux cognitifs et formels conduisant à la composition de ce cycle de quatuors à cordes. Mes résultats seront disponibles dans le nouvel ouvrage de la collection Musique/Sciences que Moreno Andreatta dirige à l’Ircam : Metamodels in Compositional Practices. The Case of Alberto Posadas’s Liturgia Fractal. Paraphrasant Jean-Claude Risset – qui à son tour citait Gottfried Leibinz –, j’ai voulu dévoiler le calcul (cognitif) secret chez Posadas.

L'Étincelle #17, juin 2017 : journal de la création à l'Ircam.
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